Question

如圖，一車轱轆⊙O抵住高為10cm的路沿AB，此時發現輪胎與地面的接觸點C與路沿下端B的距離恰好為30cm（∠ABC=90°），請你利用已學的知識，求出車轱轆的直徑．

Answer 1

解：連接OC，則OC⊥BC，過A作AD⊥OC于D，則可得矩形ABCD，
且有AD=BC=30cm，DC=AB=10cm，
連接OA，設⊙O半徑為xcm，在Rt△OAD中，
由勾股定理得方程，（x-10）²+30²=x²，
解得，x=50，
∴2x=100，
答：車轱轆的直徑為100cm．
分析：將實際問題轉化為關于圓的問題解答．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑的計算的問題，常把半弦長，弦心距轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．