Question

某個數的平方根是a²+b²和4a-6b+13，那么這個數是________．

Answer 1

169
分析：根據一個數的兩個平方根一定互為相反數，即可得到一個關于a，b的方程，即可求解．
解答：根據題意得：a²+b²+（4a-6b+13）=0
即：（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=0
則（a+2）²+（b-3）²=0
則a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
則a²+b²=13
∴這個數是13²=169．
故答案是：169．
點評：本題主要考查了平方根的定義，以及非負數的性質，兩個非負數的和等于0，則每個非負數都等于0．