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（2007•天水）如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸．若AD∥BC，則下列結論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的是（ ）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②③④
【答案】分析：認真閱讀已知條件，根據軸對稱圖形的性質，結合圖形，對題中小問題的條件進行分析，選出正確答案，其中③是無法證明是正確的．
解答：解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，∠3=∠1，
∴AB=BC，
∴△ABO≌△CBO．
∴①AB∥CD，正確；
②AB=BC，正確；
③當四邊形ABCD是菱形時，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，但是AB與BC不一定垂直，錯誤；
④AO=OC，正確．
故選C．
點評：主要考查了軸對稱的性質及全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）如圖1，已知點A1，A2，A3是拋物線y=x2上的三點，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點B1，B2，B3，延長線段B2A2交線段A1A3于點C．
（1）在圖（1）中，若點A1，A2，A3的橫坐標依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）若將拋物線改為y=x2-x+1，如圖2，點A1，A2，A3的橫坐標依次為三個連續整數，其他條件不變，求線段CA2的長．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）如圖，點A是反比例函數的圖象與一次函數y=x+k的圖象的一個交點，AC垂直x軸于點C，AD垂直y軸于點D，且矩形OCAD的面積為2．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標．

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（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標．

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科目：初中數學 來源：2007年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）如圖1，已知點A1，A2，A3是拋物線y=x2上的三點，線段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x軸，垂足分別為點B1，B2，B3，延長線段B2A2交線段A1A3于點C．
（1）在圖（1）中，若點A1，A2，A3的橫坐標依次為1，2，3，求線段CA2的長；
（2）若將拋物線改為y=x2-x+1，如圖2，點A1，A2，A3的橫坐標依次為三個連續整數，其他條件不變，求線段CA2的長．

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科目：初中數學 來源：2007年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）如圖，點A是反比例函數的圖象與一次函數y=x+k的圖象的一個交點，AC垂直x軸于點C，AD垂直y軸于點D，且矩形OCAD的面積為2．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標．

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