Question

已知如下圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

Answer 1

證明：連接BD，
∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，
∴△ABD≌△CBD（SSS）．
∴∠A=∠C．
分析：連接BD，已知兩邊對應相等，加之一個公共邊BD，則可利用SSS判定△ABD≌△CBD，根據全等三角形的對應角相等即可證得．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，HL等．