Question

若平行四邊形ABCD的周長為60cm，AC與BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多8cm，則CD的長為

19cm

．

Answer 1

分析：首先根據題意作出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，然后由平行四邊形ABCD的周長為60cm，△AOB的周長比△BOC的周長多8cm，可得AB-BC=8cm，2（AB+BC）=60cm，繼而可求得AB的長，即可得CD的長．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵△AOB的周長比△BOC的周長多8cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=8cm，
即AB-BC=8cm，
∵平行四邊形ABCD的周長為60cm，
∴2（AB+BC）=60cm，
∴AB=19cm，BC=11cm，
∴CD=19cm．
故答案為：19cm．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握平行四邊形對邊相等與對角線互相平分的定理的應用，注意數形結合思想與方程思想的應用．