Question

15、若平行四邊形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，M為BC的中點，則∠CDM=

30°

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可得到BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，再根據中點的性質可得到CM=CM，從而由等邊對等角可得到∠CDM=∠CMD，已知∠C的度數，則不難求得∠CDM的度數．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AB：BC=1：2，∠B=60°，
∴BC=2AB，∠C=120°，AB=CD，
∵M為BC的中點，
∴BC=2CM，
∴CM=AB=CD，
∴∠CDM=∠CMD，
∵∠C=120°，
∴∠CDM=30°．
故答案為：30°．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的性質的理解及運用能力．