Question

7、在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是（　　）

A、0

B、1

C、3

D、5

Answer 1

分析：根據任意凸多邊形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3個鈍角，則內角中，最多有3個銳角．

解答：解：由于任意凸多邊形的所有外角之和都是360°，
故外角中鈍角的個數不能超過3個，
又因為內角與外角互補，
因此，內角中銳角最多不能超過3個，
則凸10邊形所有內角中銳角的個數最多有3個．
故選C．

點評：本題考查了多邊形的內角問題．注意凸多邊形的每個內角與其相鄰的外角是鄰補角，由于多邊形的外角和是不變的，所以要分析內角的情況可以借助外角來分析．