Question

在凸八邊形的所有內角中，鈍角至少有（ ）個．
A．3
B．5
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：考慮在凸八邊形的所有內角中鈍角的個數，根據內角與相鄰的外角互補，可以轉化為考慮外角中有幾個銳角．
解答：解：八邊形的外角中有8個角，外角和是360°，因而外角中最多有3個鈍角，即至少有8-3=5個銳角．
∴在凸八邊形的所有內角中，鈍角至少有5個．
故選B．
點評：本題主要考查了多邊形的內角與外角之間的關系．根據多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化，轉化為考慮外角的關系可以把問題簡化．