Question

已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數為（　�。�

A．180°

B．90°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：易得圓錐的底面直徑與母線長相等，那么根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長即可得到這個圓錐的側面展開圖的圓心角度數．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為R，
∵它的軸截面是正三角形，
∴R=2r，
∴2πr=

nπ×2r

180

，
解得n=180°，
故選A．

點評：本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．