Question

“時裳”服裝店現有A、B、C三種品牌的衣服和D、E兩種品牌的褲子，溫馨家現要從服裝店選購一種品牌的衣服和一種品牌的褲子．

衣服價格	褲子價格
A：300	D：150
B：200	E：100
C：150

（1）寫出所有選購方案；（利用樹狀圖或列表方法表示）
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A品牌衣服被選中的概率是多少？
（3）現選購衣服和褲子共6件（價格如圖所示，單位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，問購得的A品牌衣服有幾件．

Answer 1

分析：（1）（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗；
（3）考查了學生用二元一次方程組解實際問題的能力，解題時要注意等量關系．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：（3分）
∴一共有6種選購方案；

（2）因為共有6種等可能的結果，A品牌衣服被選中的有2種，
所以A品牌衣服被選中的概率是

2

6

=

1

3

；（5分）

（3）當選用方案（A，D）時，設購買A品牌衣服、D品牌褲子分別為x件，y件，
由題意得

x+y=6 300x+150y=1200

x=2 y=4

（7分）
當選用方案（A，E）時，設購買A品牌衣服、E品牌褲子分別為x件，y件，
由題意得

x+y=6 300x+100y=1200

x=3 y=3

（9分）
所以溫馨家購得A品牌衣服為2件或3件．（10分）

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．（3）注意根據衣服的總件數和總價錢得到相應的等量關系．