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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是(  )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x<1時,y隨x的增大而減小

A、因為拋物線開口向下,因此a<0,故此選項錯誤;
B、根據對稱軸為x=1,一個交點坐標為(-1,0)可得另一個與x軸的交點坐標為(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根,故此選項正確;
C、把x=1代入二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由圖象可得,y>0,故此選項錯誤;
D、當x<1時,y隨x的增大而增大,故此選項錯誤;
故選:B.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正確結論的個數是______個.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將拋物線y=3x2向上平移2個單位,得到拋物線的解析式是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:
①2a-b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a-b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
錯誤的個數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,將拋物線y1=x2-4x+1向左平移3個單位長度,再向上平移4個單位長度,得到拋物線y2,然后將拋物線y2繞其頂點順時針旋轉180°,得到拋物線y3
(1)求拋物線y2、y3的解析式.
(2)求y3<0時,x的取值范圍.
(3)判斷以拋物線y3的頂點以及其與x軸的交點為頂點的三角形的形狀,并求它的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=-2x2+4x+6.
(1)求出該函數圖象的頂點坐標,對稱軸,并在右側的網格中畫出這個函數的大致圖象.
(2)利用函數圖象回答:當x在什么范圍內時,y>0?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,函數y=-x+1與y=-
3
2
(x-1)2的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一次函數y=kx+b與二次函數y=x2-
3
2
x-1
的圖象,則關于x的方程kx+b=x2-
3
2
x-1
的解為(  )
A.xl=-1,x2=2B.xl=1,x2=-2C.xl=0,x2=2D.xl=0,x2=-2

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