Question

在長方形地塊上建造公共綠地（圖中陰影部分），其余的部分小路．根據圖中的設計方案，利用你所學習的有關圖形運動的知識，
（1）用含有x的代數式表示出公共綠地的面積；
（2）當x=1米時，計算出綠地的面積．

Answer 1

解：（1）由題意得：通過平移，綠地部分可以拼成一個矩形，
它的長為：（50-2x）；寬為：（30-x），
∴面積為：（50-2x）（30-x）=2x²-110x+1500．
答：公共綠地的面積是2x²-110x+1500．

（2）當x=1米時，綠地的面積=2-110+1500=1392m²．
分析：（1）題干要求根據圖中的設計方案，利用有關圖形運動的知識，所以我們通過平移，可知綠地部分可以拼成一個矩形，其長為（50-2x），寬為（30-x），繼而求出其面積；
（2）將x=1代入（1）中的代數式即可計算出綠地的面積．
點評：本題考查平移的性質及整式的混合運算，難度適中，解答本題注意平移的靈活運用．