Question

【題目】M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)圖象的公共點，將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個單位得到的解析式為y=kx+b

(1)求y=kx+b和的解析式.

(2)若為雙曲線上三點，且，請直接寫出大小關(guān)系；

(3)畫出圖象，觀察圖象直接寫出不等式kx+b>的解集.

Answer 1

【答案】(1) , ;(2) ;(3)作圖見解析, .

【解析】試題分析: （1）將M坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a的值，再把M坐標(biāo)代入反比例函數(shù)確定出雙曲線解析式，將一次函數(shù)圖象向下平移4個單位就是3x+2-4即可確定出直線解析式；

（2）根據(jù)三點橫坐標(biāo)的正負(fù)，得到A2與A3位于第一象限，對應(yīng)函數(shù)值大于0，A1位于第三象限，函數(shù)值小于0，且在第一象限為減函數(shù)，即可得到大小關(guān)系式；

（3）由兩函數(shù)交點坐標(biāo)，利用圖象即可得出所求不等式的解集．

試題解析： ,

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點睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用,題目是一道比較典型的題目,難度適中.