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已知關于x的一元二次方程
(1)m取什么值時,方程有兩個實數根?
(2)若方程的兩個實數根x1,x2互為相反數,求m的值.
【答案】分析:(1)方程有兩個實數根即判別式△≥0,即可得到關于m的不等式,確定m的取范圍;
(2)根據根與系數的關系來確定m的值,已知兩個實數根x1,x2互為相反數,即兩根的和是0.
解答:解:(1)∵a=1,b=2(m-),c=m2-2
根據一元二次方程根的情況與判別式△的關系有:
△=b2-4ac=[-2(m-)]2-4×1×(m2-2)≥0
∴m≤,
(2)∵方程的兩個實數根x1,x2互為相反數
∴x1+x2==-2(2m-)=-4m+1=0,
解得:m=
點評:1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
2、若一元二次方程有實數根,則根與系數的關系為:x1+x2=,x1•x2=
練習冊系列答案
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1
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