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14、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3且它們相切，則圓心距O₁O₂等于

5或1

．

分析：根據兩圓相切，則有外切和內切．當兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑之和；當兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差．

解答：解：根據題意，得
當兩圓外切時，則圓心距O₁O₂等于3+2=5；
當兩圓內切時，則圓心距O₁O₂等于3-2=1．
故答案為5或1．

點評：此題考查了兩圓的位置關系與數量之間的關系．注意：兩圓相切包括外切或內切．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外切

D、外離

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為R、r，連接O₁O₂交⊙O₁于點M、交⊙O₂于點N．將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O₁O₂的上方，讓兩個直角邊所在的直線分別經過點M、N，CM交⊙O₁于點A，CN交⊙O₂于點B．
（1）求證：O₁A∥O₂B；
（2）直線AB和直線O₁O₂能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O₁O₂；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點C的位置，并證明你的結論；如果不存在，請說明理由．