Question

17、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2cm和4cm，當圓心距O₁O₂的長度在

0≤O₁O₂＜2或O₁O₂＞6

范圍內取值時，兩圓無公共點．

Answer 1

分析：根據兩圓沒有公共點，得到兩圓外離或內含．再進一步根據位置關系得到它們的數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：根據題意，得
兩圓外離或內含．
當兩圓外離的時候，圓心距＞2+4=6；
當兩圓內含的時候，0≤圓心距＜4-2=2．
則0≤O₁O₂＜2或O₁O₂＞6．

點評：本題考查的知識點為：兩圓沒有公共點時，位置關系是外離或內含，以及它們相應的圓心距與半徑的關系．