Question

【題目】方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是關于x的一元二次方程．

（l）若x=4是方程的一個實數根，試求m的值；

（2）若該方程有兩個不相等的實數根，試求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=1．（2）m＞﹣3．

【解析】

（1）將x=4代入原方程，得到關于m的方程，解方程即可；（2）由題意得：Δ＞0，寫出Δ的表達式，得出關于m的不等式，解不等式即可.

解：（1）將x=4代入原方程，得：42﹣4×4+（1﹣m）=0，

解得：m=1．

（2）∵方程x2﹣4x+（1﹣m）=0有兩個不相等的實數根，

∴Δ＞（﹣4）2﹣4×1×（1﹣m）=12+4m＞0，

解得：m＞﹣3．