Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數．

Answer 1

【答案】分析：根據PA，PB分別是⊙O的切線得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四邊形AOBP中根據內角和定理，就可以求出∠P的度數．
解答：解：連接OB，
∴∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=140°；
∵PA，PB分別是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵四邊形AOBP的內角和為360°，
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
點評：本題主要考查了切線的性質，切線垂直于過切點的半徑．