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在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，tan∠ABC=
3
4
，則邊BC的長為______cm．
分為兩種情況：①
如圖1，過A作AD⊥BC于D，
∵tan∠ABC=
3
4
=
AD
BD
，
設AD=3xcm，BD=4xcm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=52，
解得：x=1，
即BD=4x=4（cm），AD=3x=3（cm），
在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC=
AC2-AD2
=
42-32
=
7
（cm），
∴BC=BD+DC=（4+
7
）cm；
②
如圖2，過A作AD⊥BC交BC延長線于D，
∵tan∠ABC=
3
4
=
AD
BD
，
設AD=3xcm，BD=4xcm，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=52，
解得：x=1，
即BD=4x=4（cm），AD=3x=3（cm），
在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC=
AC2-AD2
=
42-32
=
7
（cm），
∴BC=BD-DC=（4-
7
）cm；
故答案為：4+
7
或4-
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45゜，則船與觀測者之間的水平距離BC=______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：PA=
2
，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側．
（1）如圖，當∠APB=45°時，求AB及PD的長；
（2）當∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應∠APB的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時小明看樹頂C的仰角．（精確到1度）（參考數據tan37.6°≈0.77．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線a和水塔底面E在同一水平面上，在直線a上的三個點A、B、C處分別測得塔頂D的仰角為30°、45°、60°，同時量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

A港在B地的正南10
3
千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為______千米/小時．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一段坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（即相鄰兩株樹之間的水平距離）為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為______米．

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同步練習冊答案
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