Question

如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小明離樹(shù)的距離為4米，DE為1．68米．
（1）這棵樹(shù)大約有多高？（精確到0.01米）
（2）小明沿BE方向走1米，求此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角．（精確到1度）（參考數(shù)據(jù)tan37.6°≈0.77．）

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：AD=BE，
∴CD=AD•tan∠CAD=AD•tan30°=BE•tan30°=4×

3

3

≈2.31（米），
∴CE=DE+CD=1.68+2.31=3.99（米）．
∴這棵樹(shù)大約有3.99米；

（2）根據(jù)題意得：AM=BN=1米，
∴DM=AD-AM=3米，
∴tan∠CMD=

CD

DM

=

2.31

3

≈0.77，
∴∠CMD=37.6°．
∴此時(shí)小明看樹(shù)頂C的仰角約為37.6°．