Question

2010年上海“世博會”將于5月1日開幕，門票預售工作也已展開，已知預售門票分為兩種：A種門票600元/張，B種門票120元/張．一旅行社要為某公司代購部分門票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A、B兩種門票共15張，要求A種門票的數量不少于B種門票數量的一半，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；
（2）根據計算判斷：哪種購票方案更省錢？
（3）請你談談對上海世博會的認識．

Answer 1

分析：（1）設A種票x張，則B種票（15-x）張，旅行社要為某公司代購部分門票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A、B兩種門票共15張，要求A種門票的數量不少于B種門票數量的一半，可列出不等式組求解．
（2）根據A種門票600元/張，B種門票120元/張，算出票的張數，從而求出錢數，看看那個省錢．
（3）世博會促進了經濟的發展．

解答：解：（1）設A種票x張，則B種票（15-x）張，
根據題意得：

x≥ 15-x 2 600x+120(15-x)≤5000

，
解得：5≤x≤

20

3

，
∴滿足條件的x為5或6．
∴共有兩種購買方案：
方案一：A種票5張，B種票10張，
方案二：A種票6張，B種票9張；

（2）方案一購票費用：600×5+120×10=4200（元），
方案二購票費用：600×6+120×9=4680（元），
∵4200元＜4680元，
∴方案一更省錢．

（3）世博會促進了經濟的發展．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是根據票的張數和錢數列出不等式組，求出方案，進而求出每種方案的錢數，看看那個更省錢．