Question

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北55°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 _________ °；
（2）OD是OB的反向延長線，∠BOD是一個(gè)180°的平角，作∠BOD的平分線OE，則OE的方向是 _________ °；
（3）在（1）、（2）的條件下，∠COE= _________ °；請寫出（3）小題的答案的理由．

Answer 1

解：（1）：∵OA的方向是北偏東15°，
OB的方向是西偏北55°，即北偏西35°，
∴∠AOB=35°+15°=50°
∵∠AOC=∠AOB
∴OC的方向是北偏東15°+50°=65°，
（2）如圖，根據(jù)題意可得∠BOE=∠BOE?=90°，
∴OE的方向是：北偏東90°﹣35°=55°；
OE?的方向是南偏西90°﹣（90°﹣55°）=55°；
（3）如圖，
∴∠COE=65°﹣55°=10°；
∠COE?=180°﹣10°=170°；
故答案為：（1）北偏東65°；（2）北偏東55°或南偏西35°；（3）10°或170°．