Question

【題目】甲、乙兩個同學做了一個數字游戲:拿出三張正面寫有數字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為的值，兩次結果記為.

(1)請你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現的結果;

(2)若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點，求是第一象限內的點的概率.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）依題意畫樹狀圖即可；（2）是第一象限內的點的概率等于第一象限的點的個數與所有點坐標的點的個數之比.

(1)畫樹狀圖得：

則共有9種結果；

（2）由（1）可得，一共有9種結果，分別為：（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-1）、（3，2）、（3，3）；在第一象限的有4種.

∴（p，q）在第一象限的概率P=.