Question

【題目】“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風俗、習慣等方式固定下來的．我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應該用文明的行為舉止， 合理的禮儀來待人接物．為促進學生弘揚民族文化、展示民族精神，某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出 5 名選手參加比賽，成績如圖所示．

（1）根據圖，完成表格：

	平均數（分）	中位數（分）	極差（分）	方差
八年級（1）班	75		25
八年級（2）班	75	70		160

（2）結合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；

（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？ 說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）八年級班選手的成績總體上較穩定；（3）八年級班實力更強一些

【解析】

（1）根據條形統計圖給出的數據，把這組數據從小到大排列，找出最中間的數求出中位數，再根據方差的計算公式進行計算，以及極差的定義即可得出答案；

（2）根據兩個班的平均分相同，再根據方差的意義即可得出答案；

（3）根據平均數的計算公式分別求出八（1）班、八（2）班的平均成績，再進行比較即可得出答案．

解：∵共有5個人，八（1）的成績分別是75，65，70，75，90，

把這組數據從小到大排列為65，70，75，75，90，

∴這組數據的中位數是75分，

方差是：[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；

八（2）的極差是：90-60=30；

故答案為：75、70、30．

如下表：

	平均數（分）	中位數（分）	極差（分）	方差
八年級班
八年級班

兩個班平均分相同，八年級班的方差小，則八年級班選手的成績總體上較穩定．

∵八年級班前三名選手的平均成績為：分

八年級班前三名選手的平均成績為：分

八年級班實力更強一些.