Question

如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的 一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為

A．3            B．4             C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：40%圓周一個扇形就是告訴扇形的圓心角是144°，這樣就知道了圓錐的底面周長，也就已知了底面半徑，圓錐的母線長，圓錐的高，底面半徑正好構成直角三角形，利用勾股定理就可求得．

解：∵扇形的圓心角是144°，∴弧長l=設底面半徑是r，則有

=2πr，則r=2，圓錐的高h=故選C．

考點：勾股定理

點評：此題是以圓和圓錐之間的相互聯系為背景，設置了一個應用性數學問題，主要考查了圓的周長、弧長、勾股定理等基礎知識和學生的空間觀念，要求考生具有較強的畫圖分析能力和圖形轉換能力．