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如圖,△ABC中,點D、F在邊AB上,點E在邊AC上,且EF∥CD,線段AD是線段AF與AB的比例中項.求證:DE∥BC.

證明:已知線段AD是線段AF與AB的比例中項,

∵EF∥CD,


∴DE∥BC.
分析:要證明DE∥BC,根據平行線分線段成比例定理的逆定理,只需證明;根據已知線段AD是線段AF與AB的比例中項,得;根據EF∥CD,得,從而證明結論.
點評:此題綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,△ABC中,點D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,連接AE.已給的圖形中存在哪幾對相似三角形?請選擇一對進行證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點D、E分別為AB、AC的中點,連接DE,線段BE、CD相交于點O,若OD=2,求OC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點D為BC上一點,且AB=AC=CD,則圖中∠1和∠2的關系是(  )

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如圖,△ABC中,點D為AB邊上的一點,點F為BC延長線上一點,DF交AC于點E.下列結論中不正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點D在BC上,點E在AB上,BD=BE,下列四個條件中,不能使△ADB≌△CEB的條件是(  )

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