Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

求證：△ADF∽△DEC；
若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求ED，AF的長.

Answer 1

證明見解析  ,

解析試題分析:因為四邊形ABCD是平行四邊形，
所以,
所以,
因為∠AFE＝∠B，所以
又,所以
所以△ADF∽△DEC
因為AE⊥BC，所以在直角三角形AED中，

由△ADF∽△DEC得，
所以
考點：本題考查相似三角形的判定及性質。
點評：要想解答此題，首先要明確三角形相似的判定定理，本題采用兩角相等得證；同時需要掌握三角形相似的性質定理，屬于基礎題。