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已知方程4x2+12x+k=0有兩個相等的實數根,求k的值和方程的解.
【答案】分析:根據方程4x2+12x+k=0有兩個相等的實數根,所以根的判別式△=b2-4ac=0,即122-4×1×k=0,然后解方程即可得到k的值,再把k的值代入方程,解方程即可.
解答:解:∵方程有兩個相等的實數根,
∴△=144-16k,
=0.
∴k=9.
原方程即為4x2+12x+9=0.
可化為(2x+3)2=0,
∴x1=x2=-
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的根判別式以及一元二次方程的解法,△=b2-4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數根;當△=0,方程有兩個相等的實數根;當△<0,方程沒有實數根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:-12009-
1
6
×[12-(-3)2]

(2)解方程:x-
x-1
2
=2-
x-2
3

(3)已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求3A-B.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)計算:5
4
5
-[2
1
6
+(-4.8)-(-4
5
6
)]
(2)計算:-42-3×22×(
1
3
-1)÷(-1
1
3

(3)已知(x-
1
3
)2+|y+1|=0
,求4x2+2x2y-2(x2y-2xy+2x2)-xy的值.
(4)解方程:y-
y-1
2
=3-
y+2
5

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:022

(1)方程x224x兩根之和是_________,兩根之積是_________

(2)如果一元二次方程8x2-(m1xm70有一個根是0,則m_________;

(3)已知方程x2mxn0兩根互為相反數,則m__________0n__________0;

(4)已知方程x24xk20兩根之積是–3,則k_________;

(5)已知方程9x22mx80兩根之和等于2,則m_________;

(6)已知?ot匠?/span>x23xm0的一個根是另一個根的2倍,則m_________;

(7)若方程x25xm0兩根之差的平方為16,則m_________

(8)若兩數的和為-5,積為-6,則此兩數為__________________

(9)若關于x的二次三項式x2ax2a3是完全平方式,則a的值為________________

(10)若方程3x2pxq0的兩根的倒數之和是-2,且3p2q=-8,則pq的值為_____________

(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x22x30的兩根大1,則此方程為______________

(12)x1x2是方程x213xm0的兩個根,且x14x22,則m__________________

 

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