Question

不等式組的整數解是關于x的方程3x²+4ax+a²=0的一個根，求a的值．

Answer 1

解：由不等式組，得
＜x＜2，
∴該不等式組的整數解是：x=1；
∴3+4a+a²=0，即（a+1）（a+3）=0，
解得，a=-1或a=-3．
分析：通過解已知不等式組的解求得x的值．然后將x的值代入已知方程列出關于a的新方程，通過解該新方程即可求得a的值．
點評：本題考查了一元二次方程的解、一元一次不等式組的整數解．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值．