Question

（1）計算：（-1）²⁰⁰⁹-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×．
（2）若不等式組的整數解是關于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

解：（1）原式=-1-1×2×+×2=-1-1+1=1；
（2），
由①得，x＜-1，
由②得，x＞-3，
則不等式組的解集為：-3＜x＜-1，整數解有：-2，
當x=-2時，-4-4=-2a，此時a=4；
即a的值為4．
分析：（1）分別進行絕對值、零指數冪的運算，然后代入特殊角的三角函數值即可．
（2）分別解出兩個不等式的解集，然后求交集，最后在數軸上表示出來即可．
點評：本題考查了實數的運算及不等式組的解集，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．