Question

如圖，反比例函數y=-

4

x

的圖象與直線y=-

1

3

x的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則△ABC的面積為（　　）

• A、8
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據反比例函數的中心對稱特點可知△ABC的是面積2|k|．

解答：解：由于點A、B在反比例函數圖象上關于原點對稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選A．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．