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【題目】如圖矩形ABCGAB<BC與矩形CDEF全等點BCD在同一條直線上APE的頂點P在線段BD上移動使APE為直角的點P的個數是( )

A0 B1 C2 D3

【答案】C

【解析

試題分析:要判斷直角頂點的個數只要判定以AE為直徑的圓與線段BD的位置關系即可相交時有2個點相切時有1個外離時有0個不會出現更多的點

試題解析:設兩個矩形的長是a寬是b連接AE

如圖在AEQ中

根據勾股定理可得:

AE=

過AE的中點M作MNBD于點N則MN是梯形ABDE的中位線

則MN=a+b);

以AE為直徑的圓半徑是

a+b=a+b

而只有a=b是等號才成立

因而a+b

即圓與直線BD相交則直角頂點P的位置有兩個

故選C

練習冊系列答案
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B. ABC 與△A1B1C1 關于 y 軸對稱

C. A1B1C1是由△ABC 沿 x 軸向左平移一個單位長度得到的

D. A1B1C1是由△ABC 沿 y 軸向下平移一個單位長度得到的

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