Question

現給出以下命題：①直徑與弦垂直，則該弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度數一定不相等；③圓的內接平行四邊形必定是矩形；④半圓是弧，直徑不是弦．其中正確的是（ ）
A．③
B．①②
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理、弧的有關概念、圓內接四邊形的性質進行逐一分析．
解答：解：①垂直于弦的直徑平分弦，故該選項錯誤；
②弧的度數等于它所對的圓心角的度數，所以不能重合的弧，其度數可能相等，故該選項錯誤；
③根據圓內接四邊形的對角互補和平行四邊形的對角相等，可得這一組對角都是直角，再根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故該選項正確；
④半圓是特殊的弧，直徑是特殊的弦，故該選項錯誤．
故選A．
點評：此題的關鍵是理解定理和圓中的有關概念．