Question

解方程組和不等式（組）：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；
（2）解不等式2x-1＜4x+13，并將解集在數軸上表示出來：
（3）

x+8＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

；
（4）

3	8

+

0

-

1 4

．

Answer 1

分析：（1）將方程x-y=3乘以3減去3x-8y=14，得到一個關于y的解析式，解出y，然后代入求出y值；
（2）通過移項、系數化為1求出不等式的解集；
（3）對不等式組中的不等式通過消元、移項、系數化為1，進行求解；
（4）先開三次方，再開二次方，從到右進行計算；

解答：解：（1）將方程x-y=3乘以3減去3x-8y=14得，
3x-3y-（3x-8y）=9-14，
∴y=-1，
把y=-1代入方程x-y=3得
x=2，
∴方程組的解集為

x=2 y=-1

；

（2）將不等式2x-1＜4x+13，移項得，
2x＞-14，
∴x＞-7
解集在數軸上表示如下圖：
；

（3）已知不等式組，將不等式x+8＞6（x+3）移項得
5x＜-18+8
∴x＜-2．
將不等式5（x-2）-1≤4（1+x），
x-11≤4，
x≤15，
∴不等式組的解集為：x＜-2；

（4）（4）

3	8

+

0

-

1 4

=2+0-0.5
=1.5．

點評：此題主要考查了實數的運算，其中：
（1）第一問考查解方程組的一般方法，對方程進行消元，移項、合并同類型，來求解；
（2）此題考查不等式的解法，移項、合并同類項、系數化為1等，要細心；
（3）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．
（4）主要考查開根號，比較簡單．