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科目：初中數學 來源： 題型：

弧長的計算：如果弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為r，那么，弧長l=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形=

nπR2

360

，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=

nπR

180

，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形=

1

2

lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發現扇形面積公式S_扇形=

1

2

lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=

1

2

（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形= $數學公式$ ，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l= $數學公式$ ，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形= $數學公式$ lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發現扇形面積公式S_扇形= $數學公式$ lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S= $數學公式$ （l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感市孝昌縣花園鎮九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形=

，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=

，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形=

lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發現扇形面積公式S_扇形=

lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=

（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年山西省太原市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•太原）在學習扇形的面積公式時，同學們推得S_扇形=

，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=

，得出扇形面積的另一種計算方法S_扇形=

lR．接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學發現扇形面積公式S_扇形=

lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=

（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由．

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