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（2002•南昌）如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若P都是整數點，則這樣的點共有（ ）

A．4個
B．8個
C．12個
D．16個
【答案】分析：應分為兩種情況：①若這個點在坐標軸上，那么有四個；②若這個點在象限內，由52=42+32，可知在每個象限有兩個，總共12個．
解答：解：分為兩種情況；①若這個點在坐標軸上，那么有四個，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；
②若這個點在象限內，
∵52=42+32，而P都是整數點，
∴這樣的點有8個，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．
∴共12個，故選C．
點評：此題主要考查了點與圓的位置關系及勾股定理，解題的關鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，從而由勾股定理解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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