Question

果農按照正方形的規律種植蘋果樹．為了保護果樹免受強臺風侵襲，他在蘋果樹的周圍栽種了針葉樹．如圖是栽種情況的示意圖，我們可以看到蘋果樹和針葉樹的種植規律．按照這樣的規律，若蘋果樹的棵數與針葉樹的棵數相等，那么n=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：觀察圖形不難發現，蘋果樹的棵樹為相應序號的平方，再求出各個圖形中針葉樹的棵樹，并找出規律寫出第n個圖形中的棵樹的表達式，然后列出方程求解即可．
解答：第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，
第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=2²，針葉樹的棵樹是16=8×2，
第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=3²，針葉樹的棵樹是24=8×3，
第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=4²，針葉樹的棵樹是32=8×4，
…，
所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n²，針葉樹的棵樹是8n，
∵蘋果樹的棵數與針葉樹的棵數相等，
∴n²=8n，
解得n₁=0（舍去），n₂=8．
故選C．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，仔細觀察圖形，寫出蘋果樹與針葉樹的棵樹的變化規律并寫出第n個圖形中的表達式是解題的關鍵．