Question

如圖直角坐標(biāo)系中，以M（3,0）為圓心的⊙M交x軸負(fù)半軸于A，交x軸正半軸于B,交y軸于C,D

(1)若C點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，4)，求點(diǎn)A坐標(biāo)

2）在（1）的條件下，在⊙M上，是否存在點(diǎn)P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P

 (3)過C作⊙M的切線CE，過A作AN⊥CE于F,交⊙M于N，當(dāng)⊙M的半徑大小發(fā)生變化時(shí)．AN的長度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值．

Answer 1

 (1)A(-2, 0) (2) P₁ (7, 3), P₂ (-1, -3).

(3)答：AN的長不變?yōu)?．

連CM,作MH⊥AN于H，則AH=NH，證△AMH≌△MCO,

∴AH=M0=3.    ∴AN=2AH=6.