Question

（1998•山西）如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D，則下列各式中，相等關系成立的是（　　）

A．PA：PC=PB：PD

B．PA：PB=AC：BD

C．PA：PC=PD：PB

D．PB：PD=AD：BC

Answer 1

分析：由圓周角定理可得∠PBC=∠PDA，繼而可證得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴PB：PD=PC：PA，
∴即PA：PC=PD：PB．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．