【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝
，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是_____．
【答案】﹣
； 0、﹣1
【解析】
求出a2，a3，a4，a5的值，可發現規律，繼而得出a2013的值，根據題意可得A1不能在x軸上，也不能在y軸上，從而可得出a1不可能取的值．
解：當a1＝2時，B1的縱坐標為
，
B1的縱坐標和A2的縱坐標相同，則A2的橫坐標為a2＝﹣，
A2的橫坐標和B2的橫坐標相同，則B2的縱坐標為b2＝﹣
，
B2的縱坐標和A3的縱坐標相同，則A3的橫坐標為a3＝﹣
，
A3的橫坐標和B3的橫坐標相同，則B3的縱坐標為b3＝﹣3，
B3的縱坐標和A4的縱坐標相同，則A4的橫坐標為a4＝2，
A4的橫坐標和B4的橫坐標相同，則B4的縱坐標為b4＝，
即當a1＝2時，a2＝﹣，a3＝﹣，a4＝2，a5＝﹣，
b1＝，b2＝﹣，b3＝﹣3，b4＝，b5＝﹣，
∵
＝672…2，
∴a2018＝a2＝﹣；
點A1不能在y軸上（此時找不到B1），即x≠0，
點A1不能在x軸上（此時A2，在y軸上，找不到B2），即y＝﹣x﹣1≠0，
解得：x≠﹣1；
綜上可得a1不可取0、﹣1．
故答案為：﹣；0、﹣1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的對稱軸及線段AB的長；
（2）拋物線的頂點為P，若∠APB=120°，求頂點P的坐標及a的值；
（3）若在拋物線上存在一點N，使得∠ANB=90°，結合圖象，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線
相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
（3）點P在雙曲線上，且△POC的面積等于△ABC面積的
，求點P的坐標。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊AB上，以點A為圓心，線段AD的長為半徑的⊙A與邊AC相交于點E，AF⊥DE，垂足為點F，AF的延長線與邊BC相交于點G，聯結GE．已知DE=10，cos∠BAG=
，
．求：
（1）⊙A的半徑AD的長；
（2）∠EGC的余切值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
所對弦
上一動點，點
在
的延長線上，過點作
交于點
，連接
，已知
，
，設，兩點間的距離為
，
的面積為
．（當點與點
，
重合時，
的值為0．）
小亮根據學習函數的經驗，對函數隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小亮的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 4.47 | 7.07 | 9.00 | 8.94 | 0 |
（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當的面積為
時，
的長度約為 
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”．如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（－1，0），點B的坐標為（3，3），則點A，B的“確定圓”的面積為______；
（2）已知點A的坐標為（0，0），若直線y＝x＋b上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9π，求點B的坐標；
（3）已知點A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線
上，若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，直接寫出m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A（﹣3，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．點D是拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點D的橫坐標為m，并且當m≤x≤m+5時，對應的函數值y滿足﹣
m，求m的值；
（3）若點D在第四象限內，過點D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長度是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值及相應點D的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
