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在同一平面上,若∠BOA=85°,∠BOC=25°,求∠AOC的度數.
分析:利用角的和差關系計算,注意此題要分兩種情況::(1)當∠BOC在∠AOB外部時;(2)當∠BOC在∠AOB內部時.
解答:解:分兩種情況考慮:
(1)當∠BOC在∠AOB外部時,∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°+25°=110°;
(2)當∠BOC在∠AOB內部時,∠AOC=∠AOB-∠BOC=85°-25°=60°,
則∠AOC的度數為110°或60°.
點評:此題考查角的和與差,要根據射線OC的位置不同,分類討論,分別求出∠AOC的度數.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、下面是初一(2)班馬小虎同學解的一道數學題.
題目:在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數.
解:根據題意畫出圖形,如圖所示,
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師,會判馬小虎滿分嗎?若會,說明理由,若不會,請指出錯誤之處,并給出你認為正確的解法.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=25°,則∠AOC的度數為
50°或100°

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科目:初中數學 來源: 題型:

下面是小亮解的一道題
題目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=25°,求∠AOC的度數.
解:根據題意可畫出圖形:
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-25°=45°,
∴∠AOC=45°
若你是老師,會判給小亮滿分嗎?若會,說明理由.若不會,請將小亮的錯誤之處,并給出你認為正確的答案.

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科目:初中數學 來源: 題型:

下面是學生小虎解的一道題:
題目:在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=15°,OD平分∠BOA,求∠DOC的度數.
解:根據題意可畫圖,
∵OD平分∠BOA
∴∠BOD=
1
2
∠BOA=
1
2
×75°=37.5°
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=37.5°-15°=22.5°
若你是老師,會給小虎判滿分嗎?若會,請說明理由;若不會,請將小虎的錯誤指出,并寫出你認為正確的解法.

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同步練習冊答案
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