Question

如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的半圓上，∠BCD=120°，若AB=2，則弦BD的長(zhǎng)為

 

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Answer 1

分析：連接AD，可知四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，可知∠C+∠A=180°，即可得出∠A的度數(shù)，又AB為直徑，且AB等于3，即可得出BD的長(zhǎng)．

解答：解：連接AD，則四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形；
故∠A=180°-∠C=60°；
又∠ADB=90°，且AB=2；
所以BD=

3

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故答案為：

3

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角性質(zhì)的應(yīng)用，以及解直角三角形，屬于基礎(chǔ)性題目．