Question

一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與直線y=-2x+1平行且與直線y=3x-1相交于y軸上一點，則該一次函數圖象表達式為

y=-2x+4

．

Answer 1

分析：根據兩直線平行的問題得到k=-2，再得到直線y=3x-1與y軸的交點坐標為（0，-1），然后把（0，-1）代入y=kx+b求出b．

解答：解：∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與直線y=-2x+1平行，
∴k=-2，
把x=0代入y=3x-1得y=-1，即直線y=3x-1與y軸的交點坐標為（0，-1），
把（0，-1）代入y=-4+b得-4+b=0，解得b=4，
∴該一次函數圖象表達式為y=-2x+4．
故答案為y=-2x+4．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．