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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料再回答問題：
對于函數(shù)y=x²，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關(guān)于y軸對稱．顯然，如果點（x₀，y₀）在函數(shù)y=x²的圖象上，那么，它關(guān)于y軸對稱的點（-x₀，y₀）也在函數(shù)y=x²的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x²關(guān)于y軸對稱．
一般地，如果對于一個函數(shù)，當自變量x在允許范圍內(nèi)取值時，若x=x₀和x=-x₀時，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
問題：
（1）對于函數(shù)y=x³，當自變量x取一對相反數(shù)時，函數(shù)值也得到一對相反數(shù)，則函數(shù)y=x³的圖象關(guān)于

原點

對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
（2）下列函數(shù)：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③y=x+

1

x

；④y=-x^-2 中，其圖象關(guān)于y軸對稱的有

②④

，關(guān)于原點對稱的有

①③

（只填序號）．
（3）請你寫出一個我們學過的函數(shù)關(guān)系式

y=

k

x

（k≠0）

y=

k

x

（k≠0）

，其圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-

2

x

（x＞0）；③y=

1

x

（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有

②

．
（2）對于函數(shù)y=x²-2x+1，當自變量x

＞1

時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x²+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；② $數(shù)學公式$ （x＞0）；③ $數(shù)學公式$ （x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有．
（2）對于函數(shù)y=x²-2x+1，當自變量x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x²+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料再回答問題：
對于函數(shù)y=x²，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關(guān)于y軸對稱．顯然，如果點（x₀，y₀）在函數(shù)y=x²的圖象上，那么，它關(guān)于y軸對稱的點（-x₀，y₀）也在函數(shù)y=x²的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x²關(guān)于y軸對稱．
一般地，如果對于一個函數(shù)，當自變量x在允許范圍內(nèi)取值時，若x=x₀和x=-x₀時，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
問題：
（1）對于函數(shù)y=x³，當自變量x取一對相反數(shù)時，函數(shù)值也得到一對相反數(shù)，則函數(shù)y=x³的圖象關(guān)于對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
（2）下列函數(shù)：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③ $數(shù)學公式$ ；④y=-x^-2 中，其圖象關(guān)于y軸對稱的有，關(guān)于原點對稱的有（只填序號）．
（3）請你寫出一個我們學過的函數(shù)關(guān)系式，其圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數(shù)y=x²在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-

2

x

（x＞0）；③y=

1

x

（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有______．
（2）對于函數(shù)y=x²-2x+1，當自變量x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x²+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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