Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠A=120°，得出∠DAC=60°，∠ACD=30°，得出AD=1，CD=，再根據(jù)BC=2，利用解直角三角形求出．
解答：解：延長(zhǎng)BA作CD⊥BD，
∵∠A=120°，AB=4，AC=2，
∴∠DAC=60°，∠ACD=30°，
∴2AD=AC=2，
∴AD=1，CD=，
∴BD=5，
∴BC=2，
∴sinB==，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=60°，∠ACD=30°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．