Question

（2011•崇川區模擬）一天晚上，小明在幫媽媽洗四個只有顏色不同的有蓋茶杯時，突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起，那么四個茶杯與杯蓋顏色全部搭配正確的概率是

1

24

．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得四個只有顏色不同的有蓋茶杯，將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起，共4×3×2×1=24種情況，結合概率的計算公式可得答案．

解答：解：設4個茶杯分別為A，B，C，D，a的杯蓋是a，b的杯蓋是b，c的杯蓋是c，d的杯蓋是d
所有情況為：共有24種等可能的結果，其中顏色完全搭配占一種，
所以顏色完全搭配正確的概率為

1

24

．
故答案為：

1

24

．

點評：本題主要考查列表與樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實驗．