Question

連續兩次拋擲一枚質地均勻、六個面分別刻有數字1-6的正方體骰子，觀察其朝上一面的點數．
（1）第一次出現的點數恰好能被第二次出現的點數整除的概率是多少？
（2）兩次出現的點數分別作為一個兩位數的十位數字和個位數字，則這個兩位數恰好是3的倍數的概率是多少？
（3）兩次出現的點數分別作為一個點的橫坐標、縱坐標，則這個點在拋物線y=-x²+5x上的概率是多少？

Answer 1

分析：利用列表法列舉出連續兩次拋擲一枚質地均勻、六個面分別刻有數字1-6的正方體骰子出現的所有情況，然后利用概率公式即可求解．

解答：解：利用列表法表示為：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

連續兩次拋擲一枚質地均勻、六個面分別刻有數字1-6的正方體骰子，共有36種情況．
（1）第一次出現的點數恰好能被第二次出現的點數整除的情況有：14種，則第一次出現的點數恰好能被第二次出現的點數整除的概率是：

14

36

=

7

18

；
（2）兩次出現的點數分別作為一個兩位數的十位數字和個位數字，則這個兩位數恰好是3的倍數有：12種．則兩次出現的點數分別作為一個兩位數的十位數字和個位數字，則這個兩位數恰好是3的倍數的概率是：

12

36

=

1

3

；
（3）次出現的點數分別作為一個點的橫坐標、縱坐標，則這個點在拋物線y=-x²+5x上，滿足條件的點有：（1，4），（2，6），（3，6），（4，4）共有4種情況，則次出現的點數分別作為一個點的橫坐標、縱坐標，則這個點在拋物線y=-x²+5x上的概率是：

4

36

=

1

9

．

點評：此題考查的是用列舉法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件主要考查了事件的分類和概率的求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．