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拋物線y=-
1
2
x2-3x+
1
2
，當(dāng)x=
 
時(shí)，有最大值是
 
．
分析：本題考查二次函數(shù)最小（大）值的求法，可用公式法直接求解．
解答：解：由題意可知拋物線開口向下，在頂點(diǎn)處有最大值．當(dāng)x=-
b
2a
=-
-3
(-
1
2
)×2
=-3，
y最大=
4ac-b2
4a
=
4×(-
1
2
)×
1
2
-(-3)2
(-
1
2
)×4
=5，
即拋物線y=-
1
2
x2-3x+
1
2
，當(dāng)x=-3時(shí)，有最大值是5．
點(diǎn)評：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
1
2
x2平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對稱軸與拋物線y=-
1
2
x2相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-
12
x2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求c的取值范圍；
（2）拋物線y=
1
2
x2+x+c與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州）如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=
1
2
x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與拋物線y=-
1
2
x2+3x-5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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