Question

已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖，現計劃在該空地上種上草皮，經測量∠A=60°，AB=AD=8m，CD=10m，BC=6m，若每平方米草皮需要200元，問需要投入多少資金？（

3

≈1.73）

Answer 1

分析：易得△ABD為等邊三角形，△BCD為直角三角形，求得兩個圖形的面積和，乘以200即為需要投入資金．

解答：解：作BE⊥AD于點E，
∵∠A=60°，AB=AD=8m，
∴△ABD為等邊三角形，
∴AB=8m，
∴BE=AB×sinA=4

3

m，
∴S_△ABD=

1

2

×8×4

3

=16

3

≈27.68m²，
∵BD=8m，
BC=6m，
CD=10m，
∴∠CBD=90°，
∴S_△BCD=

1

2

×6×8=24m²，
∴S_{四邊形ABCD}=27.68+24=51.68m²，
∴需要投入資金為51.68×200=10336元．

點評：考查解直角三角形在生活中的應用，判斷出四邊形的組成部分的形狀并計算出相應面積是解決本題的關鍵．