Question

已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的單價為30元/m²，問：將這塊空地植滿草皮，開發區需要投入多少元?

 

Answer 1

【答案】

108000

【解析】

試題分析：連接BD，   

在Rt△ABD中，

∵AB²＋AD²=BD²

∴BD²=30°＋40°=50°   

在△CBD中，∵BC²＋BD²=120°＋50°=130°  

又∵CD²=130²

∴BC²＋BD²=CD²    

∴∠DBC=90°      

∴S_{四邊形ABCD}=S_△BAD＋S_△DBC=·AD·AB＋DB·BC           

=×40×30＋×120×50=3600。    

所以需要費用為：3600×30=108000（元）。  

考點：四邊形

點評：本題考查四邊形的面積公式，把求不規則的四邊形面積轉化成求規則圖形的面積之和，是本題解決的關鍵，考生要多熟悉此類方法